申请停止领取失业补助金流程具体如下：
1、携带有效身份证件、失业证明前往社保经办机构（部分地方是失业保险管理中心，地域不同会有所不同）办理取消失业金的领取手续；
2、已经重新入职的、服兵役、移居境外、考入全日制中等以上学校学习及享受基本养老保险的，应当携带相关证明（如劳动合同、录取通知书等）前往。
有以下情形的将注销失业登记：
1、通过各种形式实现就业的；
2、已领取基本养老保险待遇的；
3、超出法定劳动年龄的；
4、完全丧失劳动能力的；
5、入学、服兵役、移居市外或境外且户籍迁出本市的；
6、被判刑收监执行或被劳动教养的；
7、终止就业要求或3次以上不接受公共就业服务的；
8、连续180天未与公共就业服务机构联系或进行求职查询的；
9、失业登记超出有效期的。
失业保险金领取条件：
1、劳动者按规定参加了失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年及其以上的；
2、劳动者非本人意愿中断就业的，具体包括：终止劳动合同的；被用人单位解除劳动合同的；用人单位未按劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件，劳动者通知用人单位解除劳动合同的；以及法律、行规另有规定的；
3、劳动者已办理失业登记和求职登记的。满足以上三条的失业人员可在终止或者解除劳动合同之日起60日内到受理其单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金。
综上所述，申请停止领取失业补助金直接到当地社保经办机构服务大厅失业窗口办理，如果是重新就业的，拿着签订的劳动合同去失业保险部门申请即可，自次月起开始停止享受失业保险待遇。
【法律依据】：
《中华人民共和国社会保险法》第五十一条
失业人员在领取失业保险期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）失业人员重新就业；
（二）失业人员应征服兵役；；
（三）失业人员移居国外；
（四）失业人员享受基本养老保险待遇；
（五）失业人员拒不接受工作或培训；
（六）失业人员死亡。